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Os sumérios, habitantes da Mesopotâmia, inventaram a escrita, buscando também outras formas de contar. Eram um povo muito dedicado ao comércio e, por isso, precisavam registrar trocas e outras transações financeiras. Essa capacidade que tiveram de desenvolver a linguagem escrita permitiu que elaborassem símbolos para indicar quantidades.

O sistema numérico na Mesopotâmia pôde ser desvendado com a descoberta de muitas placas de barro em escavações arqueológicas na região. Os sumérios faziam registros e contas nesses tabletes de argila. Estudos sobre elas demonstraram que eles desenvolveram tabuadas e um sistema com base sessenta: todos as quantidades maiores que sessenta eram agrupadas e representadas a partir do sinal que representava sessenta ou quantidades menores. Este povo também foi pioneiro na representação posicional dos números: a posição dos símbolos interferia no valor que eles representavam.

Contando com egípcios e maias

Mais ou menos na mesma época que os sumérios, no nordeste da África um outro povo criava um outro sistema de numeração. Você já ouviu falar das pirâmides do Egito? Pois é, eles eram craques mesmo em arquitetura! E para construir, precisavam calcular. E para calcular, precisavam de números.

O sistema de numeração egípcio tinha sete números-chave, que hoje reconhecemos como os seguintes: 1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000 e 1.000.000. Eles estabeleceram símbolos para cada um deles e, com estes desenhos, escreviam os outros números e faziam contas.
Acima dissemos que o sistema mesopotâmico usava agrupamentos de 60. Agora, faça um exercício: olhando os números-chave egípcios, você arrisca dizer qual era o agrupamento usado por este povo?

Séculos depois dos egípcios registrarem contas em papiros, um outro povo também utilizaria desenhos para fazer contas do outro lado do oceano Atlântico. Mas no caso deste povo americano, os maias, eram utilizados apenas três símbolos na escrita de todos os números: uma concha, um ponto e uma barrinha.

Como o egípcio, o sistema numérico maia utilizava figuras para representar números. Pensando nos números das duas civilizações você pode até pensar: como são parecidos, os dois com desenhos! Mas vamos com calma. A forma deles escreverem podia até ser semelhante, no entanto o sistema maia era diferente do egípcio em dois aspectos: o uso da base vinte e de um símbolo para o zero.

O zero é uma grande invenção para os sistemas numéricos. Ele será o responsável pelo sucesso do sistema que utilizamos hoje, pois ajuda na representação posicional e na construção do princípio multiplicativo para os números.

Princípio multiplicativo... mas o que seria isso? É o seguinte: observe o número 605. Nele cada algarismo representa na verdade o produto dele de acordo com sua posição: o 6 é igual a 6 X 100 (centena), o 0 é igual a 0 x 10 (dezena) e o 5 é igual a 5 x 1 (unidade). Entendeu? Então guarde a noção de princípio posicional, pois ela será importante para entender nossa forma atual de numerar.

Números gregos, hebraicos e romanos

Você já deve ter ouvido falar a respeito dos gregos. Eles foram muito importantes para toda a história do Ocidente. Desenvolveram as artes, a política e a medicina. São considerados os pais da filosofia e da democracia. E, junto com tudo isso, também criaram um sistema numérico.

Os gregos usavam letras de seu alfabeto para representar números. Não sei se já aconteceu com você, mas talvez um dia você se depare com um exercício envolvendo os seguintes símbolos: α, β e γ. Parecem apenas três letrinhas, não é? Mas são números (1, 2 e 3) que já eram utilizados por matemáticos gregos.

Os habitantes da antiga Grécia não eram os únicos a representar números com letras. Também os hebreus tinham um alfabeto numérico. Isto porque, na verdade, os dois sistemas de numeração escritos copiaram alguns aspectos da escrita dos fenícios, povo que entre 1.000 e 500 anos antes de Cristo dominava regiões no norte da África e no sul da Europa. A forma fenícia de escrever é a mãe das formas grega, hebraica, latina e árabe de escrever.

Naquele mundo antigo de gregos e hebreus, um outro povo começava a se destacar. Os romanos estavam desenvolvendo seus exércitos e táticas de guerra. E, como resultado disso, estavam ganhando cada vez mais territórios, lutando e conquistando outros povos. Foi assim que acabaram chegando até os gregos, guerreando com eles e conquistando muitas de suas terras.

A civilização grega entrou em crise, foi aos poucos desaparecendo e cedendo lugar ao Império Romano. No auge desse Império, os romanos chegaram a ocupar os territórios que hoje são de Portugal, Espanha, França, Itália e parte da Inglaterra. Com certeza eles tinham muita coisa para registrar em números. E, por isso, criaram uma forma de representar os números, uma forma que até hoje aprendemos nas aulas de matemática.

O sistema de numeração romano, assim como os dos gregos e dos hebreus, usava letras do alfabeto para representar quantidades. Mas no caso dos romanos eram apenas sete letras: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) e M (1000). Era um sistema ordenado, já que a ordem dos símbolos importava: VI (seis) era diferente de IV (quatro).

Você já viu algum desses números romanos por aí? Não? Experimente olhar em alguns relógios, na fachada de alguns prédios antigos ou em capítulos de livros. Geralmente nesses espaços ainda é possível vê-los.

Números orientais

A fama de gregos e romanos é tão grande que, às vezes, parece que só eles habitavam o mundo antigo. Entretanto, na mesma época, outras grandes civilizações também se desenvolveram no Oriente: a chinesa e a indiana. E as duas também desenvolveram formas de representar quantidades.

Na China, o sistema numérico era decimal e os números eram representados por símbolos próprios da escrita chinesa. Este sistema começou a ser desvendado com a descoberta de escritos chineses em cascos e ossos de tartaruga datados de mais de três mil anos atrás! O povo, que hoje é reconhecido por comer utilizando pauzinhos, começou a escrever desenhando pauzinhos. Veja na figura ao lado um pedaço de casco de tartaruga encontrado por arqueólogos.

No sistema numérico indiano está a origem do sistema que adotamos hoje. A região foi berço de vários sistemas de numeração. Por volta do século VI d.C, o povo hindu desenvolveu um sistema que apresentava o zero. No início, ele era representado pelo desenho de um ovo de ganso.

Com a introdução do zero, a numeração indiana precisava apenas de dez símbolos para representar todas as quantidades. Era um sistema posicional e multiplicativo. Esta facilidade deixou muitos sábios e matemáticos de outras partes maravilhados. Algum tempo depois, chegou à Europa. E de lá se espalharia por todo mundo.

O sistema indo-arábico

Pense em todos os números que você já escreveu, pensou ou leu. Todos eram representados usando os símbolos hindus (que hoje você conhece como 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9), certo? Em cada número eles aparecem em uma posição específica, que diz se eles valem unidades, dezenas e centenas. Por exemplo: no número 123 sabemos que o 1 vale 100 (1 x 100), que o 2 vale 20 (2 x 10) e que o 3 vale 3 (3 x 1).

Além de diminuir a quantidade de símbolos, o que já facilita, o sistema indiano permitiu calcular mais rápido. Foi isso que encantou Al-khowarizmi, um árabe que se dedicou ao estudo da matemática hindu. Para espalhar a novidade, ele escreveu um livro com detalhes deste sistema de numeração.

Como o sistema foi criado pelos hindus e divulgado pelos árabes, ficou conhecido como indo-arábico. Pronto, finalmente chegamos ao sistema que hoje utilizamos. Como você pôde ler, até chegar à numeração hoje aceita foram milhares de anos. O homem já contou de diversas formas, a partir de diferentes necessidades.